Для начала выполним дополнение квадратов:
x^2 + y^2 + 1/2 - x + y = (x - 1/2)^2 + y^2 + y + 1/4
Таким образом, x^2 + y^2 + 1/2 - x + y = (x - 1/2)^2 + (y + 1/2)^2
Так как сумма двух квадратов равна нулю только в случае, если каждый из них равен нулю, то:
x - 1/2 = 0 => x = 1/2y + 1/2 = 0 => y = -1/2
Следовательно x + y = 1/2 - 1/2 = 0
Ответ: x + y не обязательно равно 1.
Для начала выполним дополнение квадратов:
x^2 + y^2 + 1/2 - x + y = (x - 1/2)^2 + y^2 + y + 1/4
Таким образом, x^2 + y^2 + 1/2 - x + y = (x - 1/2)^2 + (y + 1/2)^2
Так как сумма двух квадратов равна нулю только в случае, если каждый из них равен нулю, то:
x - 1/2 = 0 => x = 1/2
y + 1/2 = 0 => y = -1/2
Следовательно x + y = 1/2 - 1/2 = 0
Ответ: x + y не обязательно равно 1.