Для начала посчитаем каждое из корней:

√(25а²) = √(25 (³√(26) - 3)²) = √(25 (26) - 150 - 6 3 ³√(26)) = √(650 - 150 - 18 ³√(26)) = √(500 - 18 ³√(26)) = √(500) = 10

³√(64а³) = ³√(64 (³√(26) - 3)³) = ³√(64 (26) - 3 64 3 (³√(26) - 3)²) = ³√(1664 - 576 ³√(26) + 432) = ³√(2096 - 576 * ³√(26)) = ⁶√(1520)

⁴√(16а⁴) = ⁴√(16 (³√(26) - 3)⁴) = ⁴√(16 (26) - 4 16 3 (³√(26) - 3)³ + 6 16 3² (³√(26) - 3)² - 4 16 3³ (³√(26) - 3)) = ⁴√(416 - 192 (³√(26)) + 864 ³√(26) - 432 9 + 96) = ⁴√(512 - 72 (³√(26)) + 864 ³√(26)) = ²√(440)

⁶√(676) = ²√(676) = 26

Теперь подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:

10 + ⁶√(1520) - ²√(440) - 26 = 10 + ²√(1520) - ²√(440) - 26 = 10 + 27 - 21 - 26 = 16

Таким образом, значение выражения при а=³√(26) - 3
√(25а²) + ³√(64а³) - ⁴√(16а⁴) - ⁶√(676) равно 16.