Есть 10 одинаковых бассейнов и два шланга с разным напором.Известно ,что первый шланг наполняет в 5 раз быстрее ,чем второй.Петя и Вася начали заполнять каждый по 5 бассейнов ,Петя первым шлангом ,а Вася-вторым.Известно ,что Петя закончил на час раньше.За какое время Вася заполнил свои 5 бассейнов
Есть 10 одинаковых бассейнов и два шланга с разным напором.Известно ,что первый шланг наполняет в 5 раз быстрее ,чем второй.Петя и Вася начали заполнять каждый по 5 бассейнов ,Петя первым шлангом ,а Вася-вторым.Известно ,что Петя закончил на час раньше.За какое время Вася заполнил свои 5 бассейнов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого шланга за 5x, а скорость второго шланга за x.
Пусть время, за которое Петя заполняет один бассейн, равно t. Тогда время, за которое Вася заполняет один бассейн, равно 5t.
Пусть Петя закончил на час раньше, тогда 5 5t - 5 t = 1.
5 5t - время, за которое Петя заполняет 5 бассейнов, равно 5 5t.
Время, за которое Вася заполняет 5 бассейнов, равно 5 * x.
5 5t = 5 x + 1.
25t = 5x + 1.
Так как т = 1/(5x), то 25/(5x) = 5x + 1.
5 = 5x^2 + x.
Перегруппируем слагаемые: 5x^2 + x - 5 = 0.
Далее решаем квадратное уравнение: x1 = 1, x2 = -5/5 = -1.
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 1.
Время, за которое Вася заполнил свои 5 бассейнов, равно 5 x = 5 1 = 5.
Ответ: Вася заполнил свои 5 бассейнов за 5 часов.