Для сравнения двух выражений воспользуемся методом квадратных корней:

[tex]\sqrt{37} +\sqrt{35}[/tex]

Приведем выражение к общему знаменателю и сложим:

[tex]\sqrt{37} +\sqrt{35} = (\sqrt{37} +\sqrt{35})(\frac{\sqrt{37} -\sqrt{35}}{\sqrt{37} -\sqrt{35}}) = \frac{37 - 35}{\sqrt{37} -\sqrt{35}} = \frac{2}{\sqrt{37} -\sqrt{35}}[/tex]

Умножим числитель и знаменатель на [tex]\sqrt{37} +\sqrt{35}[/tex]:

[tex]\frac{2}{\sqrt{37} -\sqrt{35}} \cdot \frac{\sqrt{37} +\sqrt{35}}{\sqrt{37} +\sqrt{35}} = \frac{2(\sqrt{37} +\sqrt{35})}{37 - 35} = \frac{2\sqrt{37} + 2\sqrt{35}}{2} = \sqrt{37} + \sqrt{35}[/tex]

Таким образом, [tex]\sqrt{37} +\sqrt{35} = \sqrt{37} + \sqrt{35}[/tex]

Получается, что [tex]\sqrt{37} +\sqrt{35} = \sqrt{37} + \sqrt{35}[/tex] и равен 12.