Для решения данного уравнения через метод приведения к одному основанию, можно использовать следующие шаги:

Запишем уравнение в виде:
3^x 5^(x-2) = 0,04 15^8-3x

Выразим 0,04 в виде дроби с основанием 5:
0,04 = 4 / 100 = 4 / (5^2)

Заменим 15 в правой части уравнения на 3 5:
0,04 (3 5)^8-3x = 3^x 5^(x-2)

Раскроем степень в скобках:
0,04 3^8 5^8-3x = 3^x * 5^(x-2)

Упростим:
0,001 3^8 5^8 3^-3x = 3^x 5^(x-2)

Приведем основания к единому виду:
0,001 3^8 5^8 3^-3x = 3^x 5^x * 5^-2

Упростим и уравняем степени:
3^8 * 3^-3x = 3^x
3^(8-3x) = 3^x

Сравниваем степени и находим значение x:
8-3x = x
8 = 4x
x = 2

Таким образом, решением уравнения 3^x 5^(x-2) = 0,04 15^8-3x через метод приведения к одному основанию является x = 2.