Обозначим три стороны треугольника как x, y и 18.

Известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
x + y + 18 = 48.

Также дано, что разность двух сторон равна 10:
|x - y| = 10.

Решим систему уравнений:

1) x + y + 18 = 48,
2) |x - y| = 10.

Из первого уравнения выразим y через x: y = 30 - x.

Подставим это выражение во второе уравнение:
|x - (30 - x)| = 10,
|2x - 30| = 10,
2x - 30 = 10 или 2x - 30 = -10,
2x = 40 или 2x = 20,
x = 20 или x = 10.

Если x = 20, то y = 30 - 20 = 10.
Если x = 10, то y = 30 - 10 = 20.

Итак, две другие стороны треугольника равны 20 см и 10 см.