Преобразуем основания в одинаковые:
3^(2x+6) = (3^2)^(x+3)
2^(x+3)

Упрощаем выражения в скобках:
3^2 = 9
9^(x+3)
2^(x+3)

Приводим основания к одному числу:
9^(x+3) = (3^2)^(x+3) = 3^(2*(x+3))

2^(x+3)

Теперь уравнение выглядит так:
3^(2*(x+3)) = 2^(x+3)

Приведем основания к общему числу, чтобы уравнение было удобнее решать:
(3^2)^(x+3) = 2^(x+3)

Упростим степени:
3^(2x+6) = 2^(x+3)

Получили исходное уравнение. Теперь можем приступить к его решению.