Для нахождения производной сложной функции y = √(x^2 + 8x) используем цепное правило дифференцирования:

y' = (1/2) (x^2 + 8x)^(-1/2) (2x + 8)
y' = (x + 4) / √(x^2 + 8x)

Таким образом, производная сложной функции y = √(x^2 + 8x) равна (x + 4) / √(x^2 + 8x).