Областью определения функции f(x) = 2x + 1 / (x^2 + 5x - 6) являются все значения x, для которых знаменатель функции не равен нулю. То есть x^2 + 5x - 6 ≠ 0.

Чтобы найти область определения функции, нужно решить уравнение x^2 + 5x - 6 = 0.

x^2 + 5x - 6 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 6)(x - 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -6 и x2 = 1.

Следовательно, область определения функции f(x) = 2x + 1 / (x^2 + 5x - 6) состоит из всех действительных чисел x, кроме x = -6 и x = 1. Таким образом, область определения функции f(x) равна (-∞, -6) U (-6, 1) U (1, +∞).