Вася и Петя живут в горах и любят ходить друг к другу в гости.При этом в гору они поднимаются со скоростью 3 км/ч, а с горы спускаютсясо скоростью 6 км/ч (горизонтальных участков дороги нет). Вася посчитал, чтодо Пети он идёт 2 часа 30 минут, а обратно 3 часа 30 минут. Какое расстояниемежду домами Васи и Пети?
Вася и Петя живут в горах и любят ходить друг к другу в гости.При этом в гору они поднимаются со скоростью 3 км/ч, а с горы спускаютсясо скоростью 6 км/ч (горизонтальных участков дороги нет). Вася посчитал, чтодо Пети он идёт 2 часа 30 минут, а обратно 3 часа 30 минут. Какое расстояниемежду домами Васи и Пети?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть расстояние между домами Васи и Пети равно Х км.
Тогда время, которое Вася тратит на подъем на гору до Пети и обратно, равно X/3 часов.
Время, которое Вася тратит на спуск с горы от Пети и обратно, равно X/6 часов.
Согласно условию, Вася тратит 2 часа 30 минут (2.5 часа) на подъем и 3 часа 30 минут (3.5 часа) на спуск.
Из этого получаем уравнения:
X/3 + X/6 = 2.5 (подъем)
X/3 + X/6 = 3.5 (спуск)
Решим данную систему уравнений:
1) X/3 + X/6 = 2.5
Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
2X + X = 15
3X = 15
X = 5
Таким образом, расстояние между домами Васи и Пети равно 5 км.