Маша написала на доске трёхзначное число, а Вера написала ря-дом такое же число, но перепутала две последние цифры местами. После этогоПолина сложила полученные числа и получила четырёхзначную сумму, первыетри цифры которой 195. Какова последняя цифра этой суммы? (Ответ нужнообосновать.)
Маша написала на доске трёхзначное число, а Вера написала ря-дом такое же число, но перепутала две последние цифры местами. После этогоПолина сложила полученные числа и получила четырёхзначную сумму, первыетри цифры которой 195. Какова последняя цифра этой суммы? (Ответ нужнообосновать.)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное трёхзначное число, написанное Машей, равно $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ обозначают разряды числа. Тогда число, написанное Верой, будет равно $ACB$.
Полученная сумма Полиной будет $ABC + ACB = 101A + 10B + B + 100A + 10C + C = 201A + 11B + 11C = 11(18A + B + C)$.
Так как первые три цифры суммы равны 195, то $11(18A + B + C) = 195$. Разделим обе стороны на 11 получим $18A + B + C = 15$. Так как $A$, $B$ и $C$ - цифры, то $A = 1$, а $B = 7$ и $C = 7$. Полная сумма будет равняться $11(181 + 7 + 7) = 1132 = 352$.
Ответ: последняя цифра суммы равна 2.