Для поиска корня уравнения можно воспользоваться численными методами, так как в данном случае невозможно найти аналитическое решение.

Одним из численных методов является метод половинного деления. Идея метода заключается в том, чтобы разбить интервал, на котором ищется корень, на две части и определить, в какой из них находится корень. После этого процедура повторяется более точно в уже уменьшенном интервале и так далее до достижения требуемой точности.

Программный код для нахождения корня уравнения с помощью метода половинного деления в Python:

from math import pow
def equation(x):
return pow(17, 15-x) - pow(2, x-15)
def find_root():
a = 14
b = 16
while (b-a) >= 0.0001:
c = (a + b) / 2
if equation(c) == 0:
return c
elif equation(c) * equation(a) < 0:
b = c
else:
a = c
return (a + b) / 2
root = find_root()
print("Корень уравнения:", root)

Этот код найдет приблизительное значение корня уравнения 17^15-x = 2^x-15 с точностью 0.0001.