Для того чтобы найти условия, при которых данная система уравнений имеет 2 решения, мы можем рассмотреть геометрическую интерпретацию уравнений.

Первое уравнение x^2 + y^2 = 4 описывает окружность радиуса 2 с центром в начале координат.

Второе уравнение |y| - x = a описывает две прямые: y = x + a и y = -x + a.

Теперь рассмотрим различные сценарии:

Прямая y = x + a пересекает окружность дважды. В этом случае система уравнений имеет 2 решения.

Прямая y = -x + a пересекает окружность дважды. В этом случае тоже система уравнений имеет 2 решения.

Прямая y = x + a и y = -x + a совпадают или не пересекают окружность. В этом случае система уравнений не имеет решений или имеет одно решение.

Итак, система уравнений имеет ровно 2 решения, когда одна или обе прямые пересекают окружность дважды.