1) (5x+20)(2-6x)(6x-12) < 0
Упростим выражение:
(5x+20)(2-6x)(6x-12) = -30(3x-6)(x+1) = -90(x-2)(x+1)
Таким образом, можем сказать, что выражение меньше нуля при x принадлежащем интервалу (-∞, -1) U (2, +∞).

2) (5+x)(x+1)(3-x) < 0
Упростим выражение:
(5+x)(x+1)(3-x) = (x+5)(x+1)(x-3)
Таким образом, можем сказать, что выражение меньше нуля при x принадлежащем интервалу (-5, -1) U (3, +∞).

3) x+8/x+7 < 0
Здесь нам нужно найти область значений x, при которых это выражение меньше нуля.
Для начала проверим, где это выражение равно нулю:
x+8 = 0 => x = -8
x+7 = 0 => x = -7
Таким образом, можно сказать, что x не равен -7 или -8. Мы можем проверить оба случая, используя таблицу знаков и метод промежутков:

-∞ | -8 | -7 | +∞
----------------+---+---+---
x+8 | - | + | +
x+7 | - | - | +
f(x) | - | - | +

Выражение f(x) меняет знак при x принадлежащем интервалу (-8, -7), следовательно, решением неравенства будет (-8, -7).

4) (x²+7)(x²-25) >= 0
Упростим выражение:
(x²+7)(x²-25) = (x²+7)(x+5)(x-5)
Таким образом, можем сказать, что выражение больше или равно нуля при x принадлежащем интервалам (-∞, -5] U [5, +∞).