На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 % гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 7 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло быть на празднике?
На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 % гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 7 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло быть на празднике?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наименьшее число гостей на празднике может быть 20.
Давайте посчитаем. Пусть общее количество гостей на празднике равно x. Тогда мы знаем, что мистер Фокс знает 65% гостей, а мистер Форд — 45%. По условию задачи каждый гость знаком хотя бы с одним из хозяев, а также не менее 7 человек знакомы обоим хозяевам.
Из этого получаем систему уравнений:
0.65x = кол-во гостей, знакомых с мистером Фоксом
0.45x = кол-во гостей, знакомых с мистером Фордом
0.07x = кол-во гостей, знакомых и с мистером Фоксом, и с мистером Фордом
Таким образом, общее количество гостей равно x = (0.65x + 0.45x - 0.07x) + 7 + 2.
Solving this equation, we find x = 20.
Итак, наименьшее количество гостей на празднике - 20.