Для начала перепишем неравенство в виде квадратного уравнения:

x^2 - 3x - 10 < 0

Затем найдем корни этого уравнения:

(x - 5)(x + 2) < 0

Корни уравнения: x = 5, x = -2

Теперь построим знаки в интервалах:

(-беск., -2), (-2, 5), (5, +беск.)

Подставим в эти интервалы значения и определим знаки:

Для интервала (-беск., -2): (-) (-) = (+)
Для интервала (-2, 5): (-) (+) = (-)
Для интервала (5, +беск.): (+) * (+) = (+)

Следовательно, неравенство x^2 - 3x - 10 < 0 выполняется на интервалах (-беск., -2) и (5, +беск.).

Количество целых решений на этих интервалах - бесконечно много, поэтому ответ: Г) 10.