Для разложения данного квадратного трехчлена на множители используем метод "разности двух квадратов".

Умножим коэффициент при x^2 (-2) на коэффициент при свободном члене (-3), получим -6.
Разложим число -6 на два множителя, сумма которых равна 7 (коэффициент при x). Это 9 и -2.

Теперь разложим исходный трехчлен на множители:
-2x^2 + 7x - 3 = -2x^2 + 9x - 2x - 3
= -x(2x - 9) - 1(2x - 3)

Таким образом, квадратный трехчлен -2x^2 + 7x - 3 разлагается на множители как (-x + 1)(2x - 3).