Допустим, расстояние между поселками равно x км.

Когда первый велосипедист проехал 40 км, его расстояние от второго велосипедиста стало x - 40 км.

Когда второй велосипедист проехал 50 км, его расстояние от первого велосипедиста стало x - 50 км.

Таким образом, у нас получается два треугольника с катетами 40 и x - 40 км, а также 50 и x - 50 км. По теореме Пифагора для каждого треугольника:

(40)^2 + (x - 40)^2 = 300^2 (1)
(50)^2 + (x - 50)^2 = 300^2 (2)

Решая систему уравнений (1) и (2), найдем значение x, которое будет равно расстоянию между поселками.