tg(n+t)cos(n/2-t)sin(3n/2+t) /sin(2n-t)

Разложим тангенс, косинус и синус через синус и косинус:

sin(n+t) / cos(n+t) cos(n/2-t) sin(3n/2+t) /sin(2n-t)

Упростим знаменатель:

sin(n+t) cos(n/2-t) sin(3n/2+t) / (cos(n-t) * sin(n-t))

Разложим произведение синусов через сумму:

sin(n+t) cos(n/2-t) sin(3n/2+t) / [(cos(n)cos(t) - sin(n)sin(t)) * sin(n-t))]

Упростим:

sin(n+t) cos(n/2-t) sin(3n/2+t) / [(cos(n)cos(t) - sin(n)sin(t)) * sin(n-t))]

В итоге получаем упрощенное выражение.