В магазине работают два продавца-Вася и Сергей .Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4.При этом вероятность их одновременной занятости с клиентом-0,3.Надите вероятность того что в случайный момент времени занят будет только Вася, а Сергей свободен.
Ответ-0,1 , но можете пожалуста объяснить ход решения .
В магазине работают два продавца-Вася и Сергей .Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4.При этом вероятность их одновременной занятости с клиентом-0,3.Надите вероятность того что в случайный момент времени занят будет только Вася, а Сергей свободен.
Ответ-0,1 , но можете пожалуста объяснить ход решения .
Ответ-0,1 , но можете пожалуста объяснить ход решения .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),
где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B,
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность наступления события B.
Здесь событие A - "Вася занят", событие B - "Сергей свободен".
По условию задачи, P(A) = 0,4, P(B) = 0,6 (так как сумма вероятностей занятости и свободы равна 1), P(A ∩ B) = 0,3.
Тогда вероятность того, что в случайный момент времени занят будет только Вася, а Сергей свободен, равна:
P(Вася занят, Сергей свободен) = P(Вася занят ∩ Сергей свободен) = P(Вася занят|Сергей свободен) * P(Сергей свободен)
= P(Вася занят ∩ Сергей свободен) / P(Сергей свободен)
= P(Вася занят ∩ Сергей свободен) / (1 - P(Сергей занят))
= P(Вася занят ∩ Сергей свободен) / (1 - P(Вася занят ∩ Сергей занят))
= P(Вася занят ∩ Сергей свободен) / (1 - P(Вася занят ∩ Сергей занят))
= 0,3 / (1 - 0,3)
= 0,3 / 0,7
= 0,1.
Итак, вероятность того, что в случайный момент времени занят будет только Вася, а Сергей свободен, равна 0,1.