Диагонали четырехугольника ABCD,ПЕРЕСЕКАЯСЬ ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ,ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ.Длина диагоналей равны 6 см и 8 см.Как вычислить площадь четырёхугольникаABCD?
можно написать рядом с каждым решением что мы узнали.
Диагонали четырехугольника ABCD,ПЕРЕСЕКАЯСЬ ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ,ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ.Длина диагоналей равны 6 см и 8 см.Как вычислить площадь четырёхугольникаABCD?
можно написать рядом с каждым решением что мы узнали.
можно написать рядом с каждым решением что мы узнали.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения диагоналей как O.
По условию, диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам, поэтому треугольники AOD и BOC являются прямоугольными и равнобедренными.
Из свойств равнобедренного треугольника следует, что AO = DO = 3 см и BO = CO = 4 см.
Теперь найдем площадь треугольников AOD и BOC. Площадь треугольника равна половине произведения катетов. Поэтому S(AOD) = (3 3) / 2 = 4.5 см^2 и S(BOC) = (4 4) / 2 = 8 см^2.
Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников AOD и BOC, минус площадь квадрата ODCB в центре.
Площадь квадрата ODCB равна (AO + OB)^2 = 7^2 = 49 см^2.
Таким образом, S(ABCD) = S(AOD) + S(BOC) - S(ODCB) = 4.5 + 8 - 49 = -36.5 см^2.
Ответ: Площадь четырехугольника ABCD равна -36.5 см^2.