Для того чтобы найти все натуральные значения c, удовлетворяющие неравенству 1/4 < c/12 < 2/3, мы можем преобразить каждое неравенство отдельно:

1) 1/4 < c/12
Умножим обе стороны на 12:
12 * 1/4 < c
3 < c

Таким образом, c должно быть больше 3.

2) c/12 < 2/3
Умножим обе стороны на 12:
c < 8

Таким образом, c должно быть меньше 8.

Из двух полученных условий видим, что c должно быть больше 3 и меньше 8. Поэтому все натуральные значения c удовлетворяющие данному неравенству - это числа 4, 5, 6 и 7.