Петя записал на доске число 2018. Затем он сложил цифры записанного на доске числа и умножил полученную сумму на 9. Результат записал на доске вместо предыдущего числа, записанного на доске. Затем Петя снова и снова повторял эту процедуру. Какое число будет записанно на доске после 100-й операции?Ответ обоснуйте!
Петя записал на доске число 2018. Затем он сложил цифры записанного на доске числа и умножил полученную сумму на 9. Результат записал на доске вместо предыдущего числа, записанного на доске. Затем Петя снова и снова повторял эту процедуру. Какое число будет записанно на доске после 100-й операции?Ответ обоснуйте!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте посмотрим, что происходит с числом на каждом шаге:
20182 + 0 + 1 + 8 = 11; 11 * 9 = 999 + 9 = 18; 18 * 9 = 1621 + 6 + 2 = 9; 9 * 9 = 818 + 1 = 9; 9 * 9 = 818 + 1 = 9; 9 * 9 = 81Мы видим, что на 4-й шаг у нас возникает рекуррентная последовательность, где число на доске после каждой операции равно 81. Следовательно, после 100-й операции на доске будет записано число 81.