Для вычисления этого предела можно использовать правило Лопиталя. Найдем производные функций в числителе и знаменателе:

f(x) = lgx - 1
f'(x) = 1/x

g(x) = √(x-9) - 1
g'(x) = 1/(2√(x-9))

Подставляем производные в формулу предела:

lim(x->10) (f'(x) / g'(x)) = lim(x->10) (1/x) / (1/(2√(x-9)))
= lim(x->10) (2√(x-9)) / x
= 2√(10-9) / 10 = 2/10 = 0.2

Итак, предел функции при x->10 равен 0.2.