Для нахождения длины лестницы можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим длину лестницы за L, высоту подъема за h, а расстояние от стены до нижней ступеньки за a.

Из условия имеем, что угол подъема лестницы составляет 60º. Тогда можно записать следующее уравнение:
sin(60º) = h / L,
√3 / 2 = h / L,
L = 2h / √3.

Также по условию расстояние от стены до нижней ступеньки составляет 4,6 метра:
a = 4,6 м.

Теперь можем записать уравнение в виде:
L^2 = h^2 + a^2,
(2h / √3)^2 = h^2 + (4,6)^2,
4h^2 / 3 = h^2 + 21,16,
4h^2 = 3h^2 + 3 21,16,
h^2 = 3 21,16,
h = √(3 * 21,16),
h ≈ √63,48,
h ≈ 7,97 м.

Теперь можем найти длину лестницы:
L = 2 * 7,97 / √3,
L ≈ 15,94 / √3,
L ≈ 9,21 м.

Итак, длина лестницы при условиях из задачи составляет примерно 9,21 метра.