Для построения графика этой функции нужно разбить её на несколько частей, чтобы учитывать различные аргументы. Так как у нас есть два модуля, то график будет состоять из трёх линейных участков.

При x ≥ 3: у= х + (х-3) = 2х - 3При 0 ≤ x < 3: у= х + (3-x) = 2При x < 0: у= -х + (3-x) = 3

Находим значения при x = 0, x = 3 и x = -3:

При x = 0: у = |0| + |0-3| = 3При x = 3: у = |3| + |3-3| = 3При x = -3: у = |-3| + |-3-3| = 6

Теперь построим график:

Вершина графика будет в точке (0,3), затем линия будет проходить через точку (3,3) и (3,0), образуя угол наклона в обе стороны. Кроме того, линия будет проходить через точку (-3,6).

График функции у= |x| + |x-3| выглядит примерно следующим образом:

| .
6 | .
| .
| .
3 | . . .
| . .
|
|
|------------------
-3 0 3