Для решения уравнения √x+3+√3x-2=7 сначала преобразуем его:

√x + 3 + √3x - 2 = 7
√x + √3x + 1 = 7
√x(1 + √3) = 6
√x = 6 / (1 + √3)

Теперь найдем значение x, возведя обе части уравнения в квадрат:

x = (6 / (1 + √3))^2
x = 36 / (1 + 2√3 + 3)
x = 36 / (4 + 2√3)
x = 9 / (2 + √3)

Итак, x = 9 / (2 + √3) - это корень уравнения.