Для начала приведем неравенство к квадратичному виду, чтобы решать его:

√(3x) - x^2 < 4 - x

x^2 - √(3x) + x - 4 > 0

x^2 + x - √(3x) - 4 > 0

Теперь решим данное квадратичное неравенство. Для этого сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + x - √(3x) - 4 = 0:

D = 1 + 4√(3x) + 16

D = 17 + 4√(3x)

x1 = (-1 + √(17 + 4√(3x))) / 2
x2 = (-1 - √(17 + 4√(3x))) / 2

Теперь найдем точки разрыва функции x^2 + x - √(3x) - 4 = 0:

Точки разрыва - корни уравнений 3x = 0 и x = 0.

3x = 0
x = 0

x = 0

Теперь используем тестовую точку, например, x = 2:

x^2 + x - √(3*2) - 4 > 0
4 + 2 - 2√3 - 4 > 0
2 - 2√3 > 0

Таким образом, решением неравенства является:

0 < x < 3 + 2√3