Для начала заметим, что значение переменной x не может быть равным -3 или 7, так как в знаменателе будут нули, что сделает выражение неопределенным.

Рассмотрим выражение 2+x/(x+3)(x-7):

Если x < -3, то знаки выражения будут следующими:

в числителе: отрицательный (2+x), так как x < -3в знаменателе, оба множителя (x+3) и (x-7) будут отрицательными, потому что x < -3
Таким образом, дробь положительная, а итоговое значение выражения положительное.

Если -3 < x < 7, то знаки выражения будут следующие:

в числителе: положительный (2+x), так как -3 < x < 7множитель (x+3) в знаменателе положительный, а множитель (x-7) отрицательный
Таким образом, дробь отрицательная, и итоговое значение выражения будет отрицательным.

Если x > 7, то оба множителя в знаменателе будут положительными, так как x > 7, и результаты будут аналогичные пункту 1.

Таким образом, множество значений переменной выражения 2+x/(x+3)(x-7) - это все вещественные числа, кроме -3 и 7.