Для нахождения уравнения прямой проходящей через две точки A(4;1) и B(6;3) можно воспользоваться формулой для уравнения прямой, проходящей через две точки:

( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} )

где (x₁; y₁) и (x₂; y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения координат точек A(4;1) и B(6;3) в формулу, получим:

( \frac{y - 1}{3 - 1} = \frac{x - 4}{6 - 4} )

( \frac{y - 1}{2} = \frac{x - 4}{2} )

Упрощаем уравнение:

( 2(y - 1) = 2(x - 4) )

( 2y - 2 = 2x - 8 )

( 2y = 2x - 6 )

( y = x - 3 )

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(4;1) и B(6;3), будет иметь вид y = x - 3.