Для нахождения ребра куба с известной площадью поверхности можно воспользоваться формулой:

S = 6a^2,

где S - площадь поверхности куба,
a - длина ребра куба.

Подставив известные значения, получим:

150 = 6a^2.

Разделим обе стороны уравнения на 6:

25 = a^2.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √25,
a = 5.

Таким образом, ребро куба равно 5 см.