Решите систему неравенств: ║3-2x / 5 > 1 ║x²-4 ≥ 0 Прошу объяснить как в первом неравенстве получается 3-2x > 5, и вообще каждый шаг объяснить подробно. <3
3 - (2x / 5) > 1 Умножаем обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от деления: 35 - 2x > 15 15 - 2x > 5 Теперь вычитаем 15 из обеих сторон неравенства: 15 - 15 - 2x > 5 - 15 -2x > -10 Делим обе части на -2 и меняем знак неравенства на противоположный: x < 5
Теперь переходим ко второму неравенству:
x² - 4 ≥ 0 Решаем квадратное уравнение x² - 4 = 0: (x - 2)(x + 2) = 0 x = 2 или x = -2
Начнем с первого неравенства:
3 - (2x / 5) > 1
Умножаем обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от деления:
35 - 2x > 15
15 - 2x > 5
Теперь вычитаем 15 из обеих сторон неравенства:
15 - 15 - 2x > 5 - 15
-2x > -10
Делим обе части на -2 и меняем знак неравенства на противоположный:
x < 5
Теперь переходим ко второму неравенству:
x² - 4 ≥ 0
Решаем квадратное уравнение x² - 4 = 0:
(x - 2)(x + 2) = 0
x = 2 или x = -2
Итак, решение системы неравенств:
-2 < x < 2