Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1) Наименьшее общее кратное чисел 4 и 7 равно 28, так как 4 = 2^2, 7 = 7, следовательно НОК(4, 7) = 2^2 * 7 = 28.

2) Наименьшее общее кратное чисел 5 и 15 равно 15, так как 5 = 5, 15 = 3 5, следовательно НОК(5, 15) = 3 5 = 15.

3) Наименьшее общее кратное чисел 12 и 20 равно 60, так как 12 = 2^2 3, 20 = 2^2 5, следовательно НОК(12, 20) = 2^2 3 5 = 60.

4) Наименьшее общее кратное чисел 15, 30 и 45 равно 90, так как 15 = 3 5, 30 = 2 3 5, 45 = 3^2 5, следовательно НОК(15, 30, 45) = 2 3^2 5 = 90.

Таким образом, НОК чисел 4 и 7, 5 и 15, 12 и 20, 15, 30 и 45 равны соответственно: 28, 15, 60, 90.