Эльвин разрезал лист бумаги прямоугольной формы с размерами 7,2 см и 1,8 см на части,которые затем хочет скрепить в форме квадрата. А) Скольким сантиметрам будет равна сторона квадрата? В) За какое наименьшее количество разрезов это возможно? Ответ обоснуйте.
А) Чтобы скрепить прямоугольную форму в квадрат, необходимо найти максимальную общую сторону для обоих прямоугольников. Найдем наибольший общий делитель для сторон 7,2 и 1,8:
7,2 = 2^3 3^1 1,8 = 2^1 3^2
Максимальный общий делитель равен 2 * 3 = 6. Следовательно, сторона квадрата будет равна 6 см.
Б) Для того чтобы прямоугольную форму с размерами 7,2 см и 1,8 см склеить в квадрат с общей стороной 6 см, нужно сделать только два разрезa: один по 7,2 см стороне, разделяя на 4 части, другой по 1,8 см стороне, разделяя на 3 части. В результате получаем 4 прямоугольника со сторонами 1,8 см x 1,8 см, которые можно сложить в квадрат со стороной 6 см.
А) Чтобы скрепить прямоугольную форму в квадрат, необходимо найти максимальную общую сторону для обоих прямоугольников. Найдем наибольший общий делитель для сторон 7,2 и 1,8:
7,2 = 2^3 3^1
1,8 = 2^1 3^2
Максимальный общий делитель равен 2 * 3 = 6. Следовательно, сторона квадрата будет равна 6 см.
Б) Для того чтобы прямоугольную форму с размерами 7,2 см и 1,8 см склеить в квадрат с общей стороной 6 см, нужно сделать только два разрезa: один по 7,2 см стороне, разделяя на 4 части, другой по 1,8 см стороне, разделяя на 3 части. В результате получаем 4 прямоугольника со сторонами 1,8 см x 1,8 см, которые можно сложить в квадрат со стороной 6 см.
Таким образом, это можно сделать за два разреза.