Четырехзначное число кратно 10, если его последняя цифра равна нулю. Из данных цифр 0, 5, 7, 8 и 9 последняя цифра в числе не может быть 7 и 9, так как число в этом случае не будет кратно 10. Поскольку цифры могут повторяться, то для последней цифры подходят только 0 и 5.

Таким образом, количество четырехзначных чисел кратных 10, которые можно составить из цифр 0, 5, 7, 8 и 9 равно количеству способов выбрать первые три цифры из этих цифр (4 возможных варианта) умноженному на количество вариантов для последней цифры (2 возможных варианта).

Итак, общее количество четырехзначных чисел кратных 10, которые можно составить из данных цифр равно 444*2 = 128.

Ответ: 128 четырехзначных чисел.