Чтобы найти все натуральные числа до 1000, которые делятся на 4 и содержат только цифры 5, 6, 7, 8 и 9, давайте рассмотрим все возможные комбинации этих цифр.

Количество возможных вариантов для каждой цифры равно 5 (5, 6, 7, 8, 9), а так как цифра 0 не входит в условие, то для единиц имеем 4 варианта (5, 6, 7, 8).

Таким образом, общее количество вариантов для каждого разряда числа составляет 4 x 5 x 5 = 100.

Таким образом, на доске будет записано 100 чисел.