Для решения данной задачи нам нужно решить систему уравнений:

x + y = 12
x * y = 32

Из первого уравнения можем выразить x через y: x = 12 - y

Подставляем это значение во второе уравнение:

(12 - y) * y = 32
12y - y^2 = 32
y^2 - 12y + 32 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4132 = 144 - 128 = 16
y1 = (12 + √16) / 2 = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8
y2 = (12 - √16) / 2 = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, у нас два возможных набора чисел:
1) x = 12 - 8 = 4, y = 8
2) x = 12 - 4 = 8, y = 4

Ответ: 4 и 8 - два числа, сумма которых равна 12, а произведение равно 32.