Обозначим скорость теплохода по течению как V, а скорость течения реки как U.

Имеем систему уравнений:

2(V - U) + 4(V + U) = 260 - уравнение движения теплохода вверх по реке
8(V + U) = 9(V - U) - уравнение движения теплохода вниз по реке

Раскроем скобки и преобразуем уравнения:

2V - 2U + 4V + 4U = 260
6V + 2U = 260
3V + U = 130

8V + 8U = 9V - 9U
-V = -17U
V = 17U

Подставим это в первое уравнение:

3 * 17U + U = 130
51U + U = 130
52U = 130
U = 130 / 52 = 2.5

Теперь найдем V:

V = 17 * 2.5 = 42.5

Итак, скорость теплохода по течению реки равна 42.5 км/ч, а скорость против течения - 2.5 км/ч.