В четырехзначном числе каждую цифру уменьшили или на 1 или на 3. В результате получили четырехзнатное число, которое в 4 раза меньше первоначального. Каким могло быть исходное число?
В четырехзначном числе каждую цифру уменьшили или на 1 или на 3. В результате получили четырехзнатное число, которое в 4 раза меньше первоначального. Каким могло быть исходное число?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Исходное число можно представить в виде: ABCD, где A, B, C, D - цифры.
По условию задачи, каждую из цифр уменьшали на 1 или 3:
A-1, B-1, C-1, D-1
или
A-3, B-3, C-3, D-3
Полученное четырехзначное число равно исходному числу, умноженному на 4:
(10A + B) 4 = 1000(A-1) + 100(B-1) + 10(C-1) + (D-1)
или
(10A + B) 4 = 1000(A-3) + 100(B-3) + 10(C-3) + (D-3)
Решив данную систему уравнений, можно получить возможные варианты исходного числа.