Для того чтобы найти угол наклона касательной к кривой y=tan(x) в точке x=5/4π, нужно сначала найти производную данной функции.

Производная функции y=tan(x) равна y'=sec^2(x).

Теперь найдем значение производной в точке x=5/4π:

y'(5/4π) = sec^2(5/4π) = sec^2(π/4) = sec^2(π/4) = 2.

Теперь найдем угол наклона касательной к кривой, который равен арктангенсу значения производной в данной точке:

Угол наклона = arctan(2) ≈ 63.43°.

Итак, угол наклона касательной к кривой y=tan(x) в точке x=5/4π примерно равен 63.43°.