Выражение 2n^2-13n-45 делится на 3n-27 тогда и только тогда, когда оно имеет частное, равное полиному 2n-9.

2n-9 — частное от деления 2n^2-13n-45 на 3n-27,

Остальное деление можно произвести используя синтетическое деление:

2n^2-13n-45 : 2n-9 = n-5

Таким образом, выражение 2n^2-13n-45 : 3n-27 является целым числом при n = 5.