Длина шага первого робота, сделанного в кружке роботостроения, составляет 126 см, а второго 189 см. Через какое кратчайшие расстояние их шаги совпадут, если шагать они начали с общей линии старта?
Длина шага первого робота, сделанного в кружке роботостроения, составляет 126 см, а второго 189 см. Через какое кратчайшие расстояние их шаги совпадут, если шагать они начали с общей линии старта?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти расстояние, на котором шаги роботов совпадут, необходимо найти наименьшее общее кратное длин их шагов.
Длины шагов роботов: 126 см и 189 см
Наименьшее общее кратное НОКНОКНОК для чисел 126 и 189 равно их произведению, деленному на их наибольший общий делитель НОДНОДНОД:
НОК126,189126, 189126,189 = 126∗189126 * 189126∗189 / НОД126,189126, 189126,189
Для нахождения НОД126,189126, 189126,189 воспользуемся алгоритмом Евклида:
189 = 126 1 + 63
126 = 63 2 + 0
Таким образом, НОД126,189126, 189126,189 = 63
Подставляем значения в формулу НОК:
НОК126,189126, 189126,189 = 126∗189126 * 189126∗189 / 63 = 378
Итак, шаги роботов совпадут через 378 см, или 3,78 метра.