Областью определения функции y=4[tex]\sqrt[6]{3x-6}[/tex]+2 является множество всех таких x, что подкоренное выражение 3x-6 неотрицательно. То есть 3x-6 >= 0, откуда получаем x >= 2.

Областью значений функции y=4[tex]\sqrt[6]{3x-6}[/tex]+2 является множество всех возможных значений выражения 4[tex]\sqrt[6]{3x-6}[/tex]+2.

Так как квадратный корень всегда неотрицателен, выражение [tex]\sqrt[6]{3x-6}[/tex] также неотрицательно. Значит, 4[tex]\sqrt[6]{3x-6}[/tex] будет неотрицательным и больше или равно нулю. Следовательно, все значения функции y=4[tex]\sqrt[6]{3x-6}[/tex]+2 будут неотрицательными и больше или равно 2.

Итак, область определения функции: x >= 2
Область значений функции: y >= 2