Найди произведения корней (х в квадрате +2)+(х в квадрате +4)+...+(х в квадрате +198)=15048

21 Сен 2019 в 11:41
150 +1
0
Ответы
1

Для начала решим уравнение х в квадрате + n = 0, где n = 2, 4, ..., 198.

1) x^2 + 2 = 0
x^2 = -2
x = ±√(-2) = ±√2i

2) x^2 + 4 = 0
x^2 = -4
x = ±√(-4) = ±2i

...

99) x^2 + 198 = 0
x^2 = -198
x = ±√(-198) = ±√198i

Теперь выразим произведение корней как произведение корней уравнения х^2 + n = 0:
(-√2i)(√2i)(-2i)(2i)...(-√198i)(√198i)

(-2i 2i)(-4i 4i)...(-√198i)(√198i)
(-4)(-16)...(-198)

Произведение корней будет равно 4 16 ... * 198 = 15048.

19 Апр 2024 в 20:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир