Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой для средней скорости:

[ Средняя\; скорость = \frac{Общий\; путь}{Общее\; время} ]

Общее расстояние, которое нужно пройти, чтобы средняя скорость была 15 км/ч и общее время 7 часов (3 часа + 4 часа), можно представить как ( 15 \cdot 7 = 105 ) км.

Пусть скорость в первой половине дня будет ( V_1 ) км/ч, а во второй половине дня - ( V_2 ) км/ч. Учтем, что время в первой половине дня 3 часа, а во второй - 4 часа:

[ V_1 \cdot 3 + V_2 \cdot 4 = 105 ]

Также у нас известно, что после обеда скорость была 13,5 км/ч:

[ V_2 = 13,5 ]

Подставляем значение ( V_2 ) и решаем уравнение:

[ V_1 \cdot 3 + 13,5 \cdot 4 = 105 ]

[ V_1 \cdot 3 + 54 = 105 ]

[ V_1 \cdot 3 = 105 - 54 ]

[ V_1 \cdot 3 = 51 ]

[ V_1 = \frac{51}{3} = 17 ]

Таким образом, скорость в первой половине дня должна быть 17 км/ч.