Луч ОК - биссектриса угла, сторонами которого являются биссектрисы смежных углов АОС и СОВ. Вычислите градусную меру угла АОС, если угол АОК равен 75 градусов
Луч ОК - биссектриса угла, сторонами которого являются биссектрисы смежных углов АОС и СОВ. Вычислите градусную меру угла АОС, если угол АОК равен 75 градусов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойством углов, образуемых биссектрисами.
Угол АОК равен 75 градусов, значит угол AOK = 75 / 2 = 37.5 градусов (так как угол АОК делится пополам биссектрисой).
Также известно, что угол OAC = угол OBC. Пусть градусная мера угла АОС = х. Тогда угол AOC = х, угол COB = х, угол BOC = 180 - 2 х, угол AOB = 180 - 2 х.
Так как OAC = OBC, следовательно,
х = 75 + 37.5
х = 112.5
Ответ: градусная мера угла АОС равна 112.5 градусов.