Числители трёх дробей пропорциональны числам 1,2 и 5, а знаменатели пропорциональны соответственно числам 1,3 и 7. Сумма этих дробей 600/441. Найдите данные дроби.
Числители трёх дробей пропорциональны числам 1,2 и 5, а знаменатели пропорциональны соответственно числам 1,3 и 7. Сумма этих дробей 600/441. Найдите данные дроби.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть числители дробей равны k, 2k и 5k, а знаменатели дробей равны m, 3m и 7m.
Так как числители и знаменатели пропорциональны, то выполнены следующие соотношения:
k : 2k : 5k = 1 : 2 : 5
m : 3m : 7m = 1 : 3 : 7
Также из условия задачи известно, что сумма дробей равна 600/441:
k/m + 2k/3m + 5k/7m = 600/441
Упростив данное выражение, получаем:
1/m + 2/3m + 5/7m = 600/441
7 + 14 + 15 = 600/441
36 = 600/441
36 * 441 = 600
126 * 3=600
378=600
378/441=600/700
Поэтому, данные дроби равны 126/147, 252/294 и 450/441.