Для решения данной задачи, нужно использовать формулу:
( v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 + L ),
где
( v_1 \text{ и } v_2 ) - скорости поездов,
( t_1 \text{ и } t_2 ) - времена проезда,
( L ) - длина товарного поезда.

Подставляем известные значения:
( 84 \cdot t_1 = 56 \cdot 9 + L ),
( 84 \cdot t_1 = 504 + L ).

Также знаем, что
( t_1 = \frac {L} {84} ),
( t_2 = \frac {L} {56} ).

Подставляем данные в формулу:
( 84 \cdot \frac {L} {84} = 56 \cdot \frac {L} {56} + L ),
( L = L + L ),
( L = 504 ).

Итак, длина товарного поезда равна 504 метрам.