Пусть x - количество книг на первой полке, y - количество книг на второй полке.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) x = 4y - количество книг на первой полке в 4 раза больше, чем на второй

2) x - 19 = y + 13 - после операции книг стало поровну

Решим систему уравнений:

Подставим x из первого уравнения во второе:

4y - 19 = y + 13

3y = 32

y = 32 / 3 = 10.67

Так как количество книг целое, значит на второй полке было 11 книг.

Теперь найдем x:

x = 4 * 11 = 44

Ответ: на первой полке было 44 книги, на второй - 11.