Для решения этого уравнения сначала возведем обе стороны уравнения в -1/3 степень:

((sin(x))^(-3))^(-1/3) = cos(x)^(-1/3)

sin(x) = cos(x)^(-1/3)

Теперь воспользуемся определением cos(x) как sqrt(1 - sin^2(x)):

sin(x) = (1 - sin^2(x))^(-1/6)

Преобразуем это уравнение:

sin(x) = 1 / sqrt(1 - sin^2(x))

Возведем обе стороны в квадрат:

sin^2(x) = 1 / (1 - sin^2(x))

Умножим обе стороны на (1 - sin^2(x)):

sin^2(x) * (1 - sin^2(x)) = 1

Раскроем скобки:

sin^2(x) - sin^4(x) = 1

Проведем замену y = sin^2(x):

y - y^2 = 1

y^2 - y + 1 = 0

Дискриминант этого уравнения меньше нуля, поэтому у него нет действительных корней. Следовательно, исходное уравнение sin(x) = cos(x)^(-1/3) не имеет решений.